【内容提要】
现货市场下，节点电价受到很多约束的影响，今天的文章分析线路传输极限、功率平衡约束的影响，并分析市场出清模型中影子价格、惩罚因子等的含义。
（来源：微信公众号“走进电力市场” ID：gh_aef23ab4d1d9 作者：荆朝霞）
一、系统概况
1、系统结构
以图1所示的两节点系统为例进行分析。系统中两个节点A和B，通过线路AB连接。A节点有发电机G1和负荷L1，B节点有发电机G2和负荷L2。G1和G2的发电成本分别为C1和C2，额定发电容量为Pmax1和Pmax2，L1和L2的负荷分别为PL1和PL2，G1和G2的发电分别为PG1和PG2。假设发电机在电力市场中按成本C1和C2报价。其中，G1、G2可以代表实际的一台机组，也可以代表多台机组的集合。线路AB可以是真实的一条线路，也可以代表多条线路组成的一个断面。
图1简单2节点系统
2、基本参数（【情景1】）
系统在某个时刻的相关参数如下，
P1max= 1200MW，P2max=500MW
C1= 300￥/MWh，C2= 500￥/MWh
PL1= 400MW，PL2= 600MW
PmaxAB=800MW
3、市场出清
市场出清包括两个步骤，1）计算系统总成本最小或总福利最大的调度方案；2）计算各节点的节点电价。
1）调度方案
本算例中，满足负荷的最小成本方案是所有负荷由G1承担，即PG1= 1000MW，PG2=0MW。此时线路AB的潮流PAB=600MW。
2）电价计算
节点定价方法中，每个时刻每个节点的电价等于该节点供电的边际成本。本例中，G1尚有剩余的容量，线路AB的潮流尚未达到限值，因此无论A节点的负荷还是B节点的负荷，都应该由G1来发电，边际成本均为300￥/MWh，因此A、B节点的电价均为300￥/MWh。
4、市场结算
市场结算也包括两个步骤，1）根据节点电价计算各市场主体的收支情况；2）对市场阻塞盈余、收入不足等情况进行处理，计算总结算情况。
1）基于节点电价的结算
根据以上调度结果和节点电价，各市场主体的结算结果如表1所示。其中，出清量流出系统为正，流入系统为负；收支中负值表示需要由市场运营机构支付给市场主体，正值表示需要由市场运营机构向市场主体收取。
表1【情景1】的基于节点电价的结算
最后一行的第3列为所有负荷按节点负荷加权的用户侧平均购电价。
2）市场平衡费
本算例中总体的收支平衡，因此不需要另外分摊/分配。
二、线路阻塞下的出清及结算
1、基本参数【情景2】
【情景2】在【情景1】的基础上，改变线路AB的最大传输容量，改为400MW。可以认为AB之间原来有两条完全一样的并联的线路，本情景下断开了一条，因此最大传输容量减半。
图2情景2系统图
该系统的相关参数如下，
P1max= 1200MW，P2max=500MW
C1= 300￥/MWh，C2= 500￥/MWh
PL1= 400MW，PL2= 600MW
PmaxAB=PmaxAB1= 400MW
2、市场出清
1）调度方案
由于线路AB2断开，AB间的输电容量只有400MW，因此G1出力为L1的400MW加上通过AB1送到L2的400MW，共800MW。G2出力为200MW。
2）电价计算
A节点增加负荷，应该由G1发电，边际成本为300￥/MWh；B节点增加负荷，应该由G2发电，边际成本为500￥/MWh。因此，节点A和节点B的电价分别为300￥/MWh和500￥/MWh。节点A和节点B的电价差为200￥/MWh，本例中，也就是线路AB的影子价格：线路AB的输电容量增加1MW，系统发电成本可以降低的值，反映了线路的价值。
3、市场结算
1）基于节点电价的结算
根据以上调度结果和节点电价，各市场主体基于节点电价的结算结果如表2所示。
表2【情景2】的基于节点电价的结算
2）市场平衡费
本算例中，有8万元的阻塞盈余，需要按照一定的规则分配给市场参与者。考虑两种情况。
【情景2-1】阻塞盈余平均分配给所有用户
如果事先没有进行输电权的分配和交易，阻塞盈余可以平均分配给所有的负荷。本例中，单位负荷得到的阻塞盈余为80000/1000=80元。表2中看到，负荷的平均购电价为420元/MWh，如果扣除分配的阻塞盈余，最终的平均购电价为420-80=340元/MWh。
G1和G2的总收入为24+10=34万，平均售电价为340元/MWh。
【情景2-2】阻塞盈余分配给输电权所有者
这种情况下，事先进行输电权的分配，输电权所有者可以得到相应的阻塞盈余。
RFTR=QFRT*(PB-PA)
式中，QFRT为市场成员拥有的输电权数量，RFTR为市场成员获得的输电权收益。
【情景2-2-1】输电权分配给负荷，分配的输电权正好等于线路的实际输电容量。
本例中分配400MW输电权给L2。则L2得到全部的阻塞盈余8万元（400*(500-300)=80000）。
表3【情景2-2-1】总结算
从表3看到，考虑阻塞盈余的分配后，L2的支出降低，平均购电价格从未分配
下的500￥/MWh降为366.67￥/MWh。
【情景2-2-2】输电权分配给负荷，分配的输电权小于实际的输电容量。
本例中，分配300MW输电权给L2。则L2的输电权可以得到的收益为300*(500-300)=60000元，即6万元。从表2看到，系统的阻塞盈余为8万元，因此支付给输电权所有者L2后，仍然有2万元的盈余。有剩余盈余的原因是：没有将所有的输电权分配。本例中实际有400MW的输电权，但仅分配了300MW的输电权。对剩余的2万元有两种方式处理：1）等比例分配给现有的输电权所有者，本例中为将剩余的2万元仍然分配给L2；2）将剩余的2万元放入平衡账户。
【情景2-2-3】输电权分配给负荷，分配的输电权大于实际的输电容量。
本例中，分配600MW输电权给L2。则L2的输电权可以得到的收益应该为600*(500-300)=120000元，即12万元。从表2看到，系统的阻塞盈余总共只有8万元。因此，按照这种分配方式将出现亏空（本例为4万元）。亏空的原因是：事先分配了大于实际最大传输容量的输电权。比如本例中，未考虑断线的情况下，AB间的最大输电容量为800MW，因此分配了600MW的输电权给L2。对阻塞盈余分配的亏空，同样可以有不同的解决方法，包括1）等比例减少给现有输电权所有者的支付，本例中将单位输电权的收益降低为8/12=0.667倍，则L2获得的输电权为8万，正好等于实际的阻塞盈余；2）将亏空的4万元放入平衡账户。
三、负荷平衡约束下的出清及结算
1、基本参数【情景3】
【情景3】在【情景2】的基础上，改变节点B的负荷。假设L2从600MW增长为1000MW，L1不变仍然为400MW。如图3所示。
图3【情景3】系统及参数
该系统的相关参数如下，
P1max= 1200MW，P2max=500MW
C1= 300￥/MWh，C2= 500￥/MWh
PL1= 400MW，PL2= 1000MW
PmaxAB=PmaxAB1= 400MW
2、市场出清
1）调度方案
本例中，节点B的总发电能力为500MW，从外部送电的传输能力为400MW，总供电能力为900MW，但节点B的负荷为1000MW，因此无法正常出清。有两种解决方法：裁负荷、让线路过载。
【情景3-1】裁减负荷
对节点B的负荷L2，裁减100MW，变为900MW。
【情景3-2】让线路过载
让线路过载，输送500MW的功率。
2）电价计算
节点A的电价仍然为300￥/MWh。这是因为，本例中，如果节点A的负荷增加，可以由G1增加出力来满足负荷要求，边际成本为300￥/MWh。
节点B的电价应为多少呢？
我们来看看如何计算这种情况下的边际成本。如果节点B的负荷增加，解决的方案有两种：裁减负荷、增加线路传输功率（线路过载）。这时候，系统增加的成本就是裁减负荷或线路过载的成本。
【情景3-1】裁减负荷
这种情况下，节点B的负荷增加时，系统的边际成本是裁减负荷的成本，即“失负荷损失”。如果有多类负荷，应该是当前情况下“失负荷损失”最小的负荷的失负荷成本kL。假设kL=3000￥/MWh，则节点B的电价就应该为3000￥/MWh。
【情景3-2】线路过载
这种情况下，节点B的负荷增加时，一方面让G1增加出力，另一方面，增加线路AB1的传输功率。这带来了两部分成本：1）G1的发电成本300￥/MWh；2）线路AB1传输功率大于设定的功率极限时对系统带来的可靠性降低的成本，简称可靠性成本。
假设可以评估得到以下数值：当线路AB1的传输功率超过额定功率时，每增加1MW传输功率可靠性降低h%，系统可靠性降低1%的成本为CR，则线路AB1增加单位传输功率时的可靠性成本kR=h%*CR。假设kR=1000￥/MWh，则按边际成本法计算的节点B的电价就应该为1300￥/MWh。
3）讨论
实际中，采用【情景3-1】的裁减负荷方案还是【情景3-2】的线路过载方案，应该根据两种情况下的系统成本比较来确定，即对失负荷成本kL和可靠性成本kR进行比较。如果失负荷成本大于可靠性成本，则应该选择【情景3-2】的线路过载方案；反之，如果失负荷成本小于可靠性成本，则应该选择【情景3-1】的裁减负荷方案。
实际市场中，如果用户侧有需求响应的报价，则可以认为需求响应报价反映了失负荷成本；如果没有需求报价，需要由市场运营机构或者监管机构考虑当地负荷情况确定一个失负荷损失值。
可靠性成本即线路增加传输功率的惩罚成本，一般由市场运营机构或监管机构根据电力系统的具体情况确定。在一些市场中，如果线路AB是直流线路，并且是商业输电线，其传输容量可控，则可以由输电线路的所有者申报增加传输功率的报价，以此作为线路增加传输功率的惩罚成本。
市场运营机构确定线路的惩罚成本（线路罚因子）时，有两个思路：1）按前述的方法计算线路增加单位传输功率给系统带来的可靠性降低的成本；2）计算通过扩容增加线路传输能力的成本。这两个思路分别对应线路传输能力的短期成本和长期成本。
从本例看到，当在正常约束下无法出清，需要对一些约束进行松弛（如负荷约束和线路传输容量约束）时，一些节点的电价会变得很高，具体与相关约束松弛的成本或者说罚因子有关。本例【情景3-2】中，对线路传输容量约束进行了松弛，节点B的电价变为1300￥/MWh。如果从发电机到负荷之间经过多条需要松弛的线路，则需要将相关松弛成本相加，导致节点B更高的电价。
一些电力市场中，采用如下方式避免过高的电价：在出清和计算电价时采用不同的罚因子，在出清时采用较大的罚因子，而在定价时采用相对低一些的罚因子。
3、市场结算
在节点A、节点B的电价都确定以后，就可以按照类似【情景2】的方法进行结算，这里不再赘述。
总结
本文以两节点系统为例，说明了电力市场中节点价格形成的基本原理，分析了线路传输容量约束、负荷平衡约束对价格的影响，分析了节点价格、线路影子价格、线路罚成本（罚因子）的含义。
现货市场中，节点价格计算的基本原理是边际成本定价，即每个时刻、每个位置的电价等于在该时刻、该位置增加单位负荷时，考虑各种约束下系统成本的增加。这里，系统成本包括发电成本、失负荷成本、线路过载成本等。在没有需求侧响应、没有线路报价的情况下，失负荷成本和线路过载成本需要由相关机构给定。在现货市场出清模型中，失负荷成本和线路过载成本就对应相应的罚因子。广东电力市场中，目前线路过载设定了罚因子，但对负荷未设罚因子。也就是说，在出现类似【情景3】的情况时，主要靠松弛线路的输电容量约束来解决。为了实现更优的调度，未来需要对各种约束都根据其含义设置罚因子。
